eBooks Mengenlehre - Bücher suchen

Michael Ziegenbalg Mengenlehre

Mathematik
Deutsch
2443 Wörter
Ab 14 Jahren
35
0

Die Mengenlehre besitzt für die Mathematik eine grundsätzliche und somit fundamentale Bedeutung, weil sie es ermöglicht, den gesamten Bereich der Mathematik unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zu betrachten. In allen Teilgebieten der Mathematik geht es um Mengen von Dingen (meistens gedachter Art und Weise), zwischen denen gewisse Beziehungen bestehen: In der Algebra geht es zum Beispiel um Mengen von Zahlen, in der Geometrie geht es um Punkte, Geraden und Flächen oder um gerichtete Größen wie Vektoren. Es lassen sich aber auch Mengen von Figuren und Abbildungen (Geometrie) bilden, von Funktionen (Analysis) oder Ereignissen (Wahrscheinlichkeitstheorie) betrachten. Der Mathematiker Georg Cantor (1845 – 1918) gilt als der Begründer der Mengenlehre. Der Ausbau dieser Theorie wurde besonders durch die Widerspruchsbeweise des Philosophen und Mathematikers Bertrand Russell vorangetrieben. [mehr]

Stichwörter: Mathematik, Mengenlehre

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reieg ramlih Mengenlehre

Lyrik und Poesie
Deutsch
106 Wörter
Keine Altersempfehlung
170
2

In den 70er Jahren las ich viel von Peter Handke, der mich durch seine präzisen Wortspiele, nicht durch [mehr]

Stichwörter: Wortspiel Doppelbedeutung Mengen

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Michael Ziegenbalg Brückenkurs Mathematik Logik und Mengenlehre

Mathematik
Deutsch
7298 Wörter
Ab 14 Jahren
87
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Die Logik ist die Lehre von Beweis und Widerlegung von Aussagen aufgrund ihrer logischen Form. Sie definiert und unterrichtet die Folgerungsbeziehungen zwischen Aussagen. Wir kennen aus der Umgangssprache den Begriff Aussage. Jede mit Worten formulierte Feststellung ("es regnet") oder Behauptung ("1+2=3") ist eine solche Aussage. Von solchen Sätzen lässt sich im allgemeinen bestimmen, ob sie zutreffen oder nicht, d.h. ob sie wahr sind oder nicht. Man kann also den Wahrheitswert der Aussage bestimmen. [mehr]

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Ulrich R. Rohmer Mathematik und Wirklichkeit II

Einsprüche eines gottesgläubigen Zweiflers. Zwei Essays

Philosophie
Deutsch
72306 Wörter
Ab 14 Jahren
234
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...Eine Gottesbeziehung lässt sich nicht einfach theoretisch beschreiben. Es ist ähnlich einem hungrigen Kind mit einem Stück Brot: der Betrachter von draußen ist durchaus in der Lage, gleichsam dinglich physikalisch-chemisch-biologisch über das Brot berichten, was es beinhaltet, wie viel Energie darin ist, wo es ursprünglich her kommt. Das ist durchaus möglich – nur das Kind überlebt nicht durch solche Analyse und Einsicht, sondern indem es das Brot einfach isst und genießt. Das ist der Unterschied: man kann analysieren und man kann essen. Der Analysator mag analysieren, so genau und lange er will. Aber er wird sterben, wenn er nicht isst. Er wird nicht verstehen, dass da ein Unterschied ist zwischen analysieren und essen, solange er nicht isst oder essen will... Ich hoffe auf eine Zeit, dass wackere Männer und Frauen aufstehen, hingebungsvolle Diener und Dienerinnen einer als aus Gott entsprungenen und als solcher verstandenen Mathematik und Physik, die, vom Geiste Gottes durchdrungen, eine zusätzliche Sprache finden, um das allem im All unterliegende, unbe-DING-te Geschehen Gottes zur Kennzeichnung zu bringen und allen Menschen und Wesen dieser leidenden, aber unglaublich großartigen Welt zu Leben, Freiheit, Mut, Freude und Glück zu verhelfen. Ich bezweifle allerdings eine definitionsartige Einführung von Formalismen in additiver Weise, um solche Art von Mathematik zu erweitern, weil das meiner Forderung nach Beachtung der Nichtdinglichkeit von Gott und auch Wahrheit widersprechen würde. Freilich erscheinen auch Dingwahrheiten, jedoch nicht ausschließlich und als essentielles Ereignis, aber nichtdingliche Beachtungen in der Mathematik sind eo ipso eigentlich unmöglich, ebenso ihre definitionsmäßige Einbettung in einen Formalismus. Ich kann mir jedoch Cantors Ansatz über Mengenlehre als Werkzeug vorstellen, gleichsam ein „vormathematisches“ System zu entwickeln, mit dem sinnvolle Bedingungen geschaffen würden, wenn mathematische Vorstellungen zur Frage ständen, die reifiziert werden sollen. Ähnlich dem Turing-Test, mit dem man eine Maschinenintelligenz mit menschlicher Intelligenz vergleicht, könnte ein zu entwickelnder Test (eine Art Realitätstest) zur Anwendung kommen, ehe mathematische Vorstellungen zur Reifikation gelangen... Der Gottessucher muss den Sprung wagen, als Tor angesehen zu werden, als Dummkopf und schwachsinniger Idiot, der sich in etwas hineinbegibt, dass jeder dingphilosophischen Betrachtung geradezu widerspricht. Er muss den Sprung wagen, seinen Stolz hinter sich zu lassen, um sich hinzuknien und leise oder laut zu sagen: Gott, Vater Jesu Christi, hilf mir, dich zu finden! Ich möchte dich kennenlernen! Gott, ich rufe nach dir! Das kommt mir alles so doof vor, aber ich suche dich! So könnte ein Beginn einer Gottesbeziehung aussehen, so einfach und doch so schwer... [mehr]

Stichwörter: Biblia Hebraica Stuttgartensia, NT Nestle-Aland, Neues Testament, Gott, Jesus Christus, Substantiv, Verb, Dingwörter, Tuwörter, Dinghaftigkeit, Dingwahrheit, Dingphilosophie, Wahrheit, Wirklichkeit, Dinge, Sachen, Definitionen, Begriffe, Anakoluth, Solözismen, Zahlen, Formeln, Mathematik, Physik, Raum, Zeit, Universum, Vater, Sohn, Heiliger Geist, Theologie, Gottesbeziehung, Existenz, Paulus, Johannes, Weisheit, Torheit, Glaube, Bibel, Leben-Jesu-Forschung, Logistikzirkus, Transhumanismus, Kapitalismus, Utilitarismus, Freiheit, Angst, Helena Blavatsky, New Age, Freimaurerei, Engel, Medien, Channeling, Maitreya, Theosophie, Steiner, Anthroposophie, Ockhams Rasiermesser, Epistemologie, Satan, Luzifer, Teufel, Reifikation, en sof, Hitler, Alan Sokal, Finanzen, Wirtschaft, zehn Dimensionen, Edwin Hubble, Halton Arp, Newton, Gebet, Buch Zohar, Ricci-Tensor, Hilbertraum, Asperger-Syndrom, Grigori Perelman, Cantor, Mengenlehre, Lichtgeschwindigkeit, Epigenetik, Ozzy Osbourne, Rush, Christologie, Turing-Test, Beziehung, Liebe, Prozess, Sozialdarwinismus, Eugenik, Tohuwabohu, Kosmos, Jakobus, Petrus, Judas, Die Schneekönigin, Gerda und Kay, Hans Christian Andersen, Logik, Algorithmen, Gottlosigkeit, Dekadenz, Krieg, Trinitätslehre, Wort Gottes [mehr][weniger]

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Ulrich R. Rohmer Credo in unum Deum, patrem omnipotentem, factorem coeli et terrae

Kosmologie als unbe-DING-tes Gottesphänomen

Philosophie
Deutsch
32927 Wörter
Ab 16 Jahren
366
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Dies ist der dritte Teil einer Trilogie, die mit dem Büchlein „Glaube, Liebe und ein Universum aus Dingen und Sachen – Vom Irrsinn der Verdinglichung und Digitalisierung unserer Welt“ begann und in der Untersuchung „Credo in unam Mathematicam matrem omnipotentem – Moderne Physik als religiöses Phänomen“ eine Fortsetzung fand. Mit den Zeilen dieses Werkes gedenke ich der gelehrten Großspurigkeit moderner Physik in Verbund mit einer als Göttin angesehenen Mathematik eine gehörige Backpfeife zu verabreichen, indem ich, wohl bewusst um meine Fehlbarkeit und Unbedeutsamkeit, als Spiritus Rector einer Communio Sanctorum von Wissenschaftsjüngern zu taugen, deutliche Linien der biblischen und als solcher nichttheosophischen Lehre vom unbe-DING-ten und unverdinglichten Gott nachzuziehen gedenke, um hierauf eine Kosmologie zu gründen, die aus תֹ֙הוּ֙ וָבֹ֔הוּ (Tohuwabohu) in Gen 1,2 einen κόσμος (Kosmos) schafft: dieses Wort bedeutet Ordnung, Schmuck, Ehre... Ich finde es unmöglich, allein aus rein mathematischen Gründen über die Wahrheit einer Verdinglichung (Reifikation) zu diskutieren – der Mathematiker wird hier natürlich immer seinen Vorteil sehen und den Nichtfachmann sehr leicht seines Nichtwissens wegen anklagen können, und so ist es auch üblich und verständlich. Allein, ich kann das nicht einfach so stehen lassen. Denn Möglichkeit und Prozess von Reifizierung aus mentalen Vorstellungen und Operationen heraus besteht nicht einfach in reiner Mathematik (die als solche ja mentale Vorstellungen und Operationen vertritt), sondern erfordert umfänglicheres Erörtern, nämlich zumindest Einblicke in das Verhältnis zwischen Vorstellung und Realität, zwischen Innen- und Außenwelt, zwischen Haben und Sein, zwischen Ding und Geschehen, zwischen Objekt und Prozess. Und hier hat die Mathematik selbst, wie ich meine, kaum etwas zu sagen. Die gelehrten Herren und Damen Mathematiker - und mit ihr im Bunde ihre Applikatoren, die Physiker und mathematischen Naturwissenschaftler - sind es offensichtlich nicht gewöhnt, sich darüber tiefer Rechenschaft zu geben, und weil fast alle im dingphilosophischen Denken gefangen sind (manche kennen sogar Aristoteles und seine philosophischen Stammesgenossen), finden sie es empörend, anders als in Ding- und Begriffskategorien von Welt und Leben zu sprechen: sie verstehen nämlich Mathematik nicht anders als ergebnis-, begriffs- und dingorientiert und mit einer Klarheit versehen, die geradezu nach Wirklichkeit ruft. Mathematik sei also, so die im aristotelischen Denken und platonischen Idealraum Mathematisierenden, der natürliche und nicht zu hinterfragende Garant für problemloses Verdinglichen – ich treibe Mathematik, also bin ich wirklich, ja muss sogar wirklich sein! Darauf möchte ich antworten. [mehr]

Stichwörter: spiritus rector, communio sanctorum, Tohuwabohu, Kosmos, gut und böse, Geld, Schulden, Ockhams Rasiermesser, Epistemologie, Dinginteresse, Alan Sokal, Christentum, Karlheinz Deschner, Quasireligion, ecclesia, Heilsvermittler, credo in unum Deum, Mathematik, Physik, Dingphilosophie, Aristoteles, Reifikation, Verdinglichung, Vater der Lüge, Satan, Luzifer, Teufel, Kabbalah, credo in unam Mathematicam, en sof, zehn Dimensionen, Wirtschaft, Finanzen, Klimamodelle, Kontrollfreaks, Logik, Algorithmen, Emanation, Demiurgen, Helena Blavatsky, Rudolf Steiner, Adolf Hitler, Neues Testament, Jesus Christus, Objekte, Objektivität, vicaria dei et filii dei, Hans Christian Andersen Die Schneekönigin, Gerda und Kay, Singularität, Big Bang, Supersymmetrie, Parameter, Higgs-Teilchen, Interpretation, Interpretament, CERN, Kerygma, Agenda, science community, Edwin Hubble, Halton Arp, esoterische und okkulte Kulte, Issac Newton, Buch Zohar, Gravitation, gekrümmter Raum, Ricci-Tensor, Hilbertraum, Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Geist, Autismus, Aspergersyndrom, Intelligenz, Epigenetik, Eugenikbewegung, Dekadenz, Gottlosigkeit, Krieg, schwarze satanische Messen, Ozzy Osbourne, Rush, Ethik, Entscheidung, Universum, Hypostasierung, Grigori Perelman, Cantor, Mengenlehre, Turing-Test, Theologie, Christologie, Maitreya [mehr][weniger]

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Ulrich R. Rohmer Credo in unam Mathematicam matrem omnipotentem

Moderne Physik als religiöses Phänomen

Philosophie
Deutsch
35415 Wörter
Ab 16 Jahren
230
0

Ich hoffe nun, der gutwillige und geduldige Leser, mutig genug, mir bis zum Schluss zu folgen, vermag zu verstehen, warum ich dieses Buch geschrieben habe. Mir geht es nicht um Mathematikverleugnung oder angebliche Zerstörung derselben, wie auch immer das aussehen sollte. Vielmehr suche ich danach, das grundlegende Verdinglichungsproblem in Mathematik, Philosophie und mathematischen Wissenschaften neu und drastisch zurück ins Bewusstsein zu bringen. Wie das geschehen soll und was dabei entsteht, vermag ich nicht genau zu sagen... Ich rekurriere also eher auf Verhältnisse denn auf Dinge – ich sehe die Welt nicht vornehmlich aus Dingen aufgebaut, sondern aus Verhältnissen, aus Beziehungen. Ich glaube an Gott, weil ich eine Beziehung zu ihm habe und er mit mir, nicht aus Dinggründen. Das aber ist die Grundwahrheit für mich, die unter allem steht, wenn man so will, die Grundsubstanz (von sub-stare = unten-stehen); und diese Grundwahrheit als Grundsubstanz steht für mich am Anfang aller anderen Wahrheitssuche und Wahrheitsbeurteilung. Und vielleicht, so denke ich mir und bin darin wie der kleine Junge, der einst Radio samt Batterie zerkleinerte, weil er den singenden Mann im Radio suchte, vielleicht wird dereinst eine Mathematik entstehen, welche Ding- und Ergebnisgerichtetheit sanft verlässt und Ausdrücke verwendet, die Verhältnisse und Beziehungen angemessen beschreiben. Cantor, so meine ich, hat da mit seiner Mengenlehre schon angefangen, bei Vereinigungsmenge jedenfalls denke ich an Mengen, die sich mehr oder weniger mögen – und eine Beziehung haben. Oder etwa nicht? Die Welt ist für mich vornehmlich ein Wahrheitsgeflecht von Geschehnissen und Beziehungen, und Mathematik hoffentlich ein an sich harmloses und unglaublich interessantes Spiel des Homo Ludens... [mehr]

Stichwörter: Carbon Based Lifeforms, Credo in unum Mathematicam, Jacques Derrida, Dekonstruktivismus, Nietzsche, Geburt der Tragödie, Hermeneutik, Peter Sloterdijk, Sphären, Baudelaire, Kotbehausung des Geistes, Mathematik, Physik, Hawking, Feynman, Lisa Randall, Universum, Multiversum, Omniversum, Nobelpreis, Fields-Medaille, Einstein, Brownsche Bewegung, Kapitalismus, Utilitarismus, Heisenberg, von Weizsäcker, von Ardenne, Geometrie, Kerygma, Paulus, Proportionen, Mengen, Limes, Differential, Tensoren, Phänomenologie, Husserl, Frege, Russel, Ockhams Rasiermesser, Dingphilosophie, Verdinglichung, Gott, Reifikation, Descartes, cogito ergo sum, Drewermann, Psychogramm, Kohärenz, Mileva Einstein, Eduard Einstein, Lieserl Einstein, Kurt Gödel, David Hilbert, Dante, Göttliche Komödie, Weltentrennung, Heidegger, Kant, Chuang-Tzu, Lao-Tse, Buddha, Osho, Krishnamurti, Atman, Brahman, Adorno, Horkheimer, Marcuse, Habermas, Veden, Hinduismus, Buddhismus, Selbstreferenzialität, Gödels Unvollständigkeitssatz, Banach-Tarski-Paradoxon, Euklid, Fichte, Schelling, Hegel, Schopenhauer, Helena Blavatsky, Rudolf Steiner, Hitler, Anthroposophie, Theosophie, Kosmologie, Big Bang, Lokation, Talmud, Kabbalah, creatio ex nihilo, Augustinus, Singularität, Raum, Zeit, Feld, Axiome, Dingwahrheit, credo in unum Deum, Dinguniversum, Definitionen, Zahlen, Wittgenstein, Tractatus, Digitalisierung, Algorithmen, Tao-Te-King, Goethe, Faust I, Transhumanismus, Geoengineering, Chemtrails, Klimalüge, Peter Higgs, Higgs-Feld, Michelson und Morley, C. S. Lewis, Screwtape Letters, Johannesevangelium, Johannesoffenbarung, Dei verbum, Pantheismus, Panentheismus, numerische Mathematik, Approximationen, Leibnitz, theoria cum praxi, Shakespeare, Der Sturm, William Blake, Manipulation, Maschinenmensch, Götzenanbetung [mehr][weniger]

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eBooks „Mengenlehre“

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