Quellennachweis

Das ursprüngliche Stammwerk zu Quantengravitation und Neuer Physik erschien im Jahre 2010 noch als Print-Buch im Buchhandel („Weltbild … nach Vereinigung aller Kräfte der Natur …“, ISBN 978-3-00-030847-6).

Auszüge daraus nebst konsequenten Weiterentwicklungen präsentierte der Autor 2011 bis 2015 an diversen Universitäten im Rahmen der alljährlichen Frühjahrstagungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG), Sektionen T (Teilchenphysik), GR (Gravitation und Relativität), MP (Mathematische Grundlagen der Physik) sowie AGPhil (Arbeitsgruppe Philosophie der Physik). Ihre zahlreichen, überwiegend englisch-sprachigen Manuskripte stehen für jedermann offen zugänglich im Internet, siehe www.q-grav.com. Ihre “Abstracts” wurden auch unter „Verhandl. DPG (VI)“, ab Band 46 (2011), veröffentlicht (siehe unter www.dpg-physik.de).

Aus diesen Forschungsberichten zu den gemeinsamen Grundlagen von Elementarteilchenphysik und Kosmologie sowie über die Zusammenführung beider zur „Quantengravitation“ und zur „Grand Unified Theory (GUT)“ erwuchsen 2013 als Extrakte zum rascheren Überblick fachtheoretisch-mathematische Abhandlungen mit noch vorläufigem Charakter („Die Weltformel, Strategiepapier zur Neuen Physik …“/“The World Formula, …“, siehe www.q-grav.com).

Weiter aktualisiert verdichteten sie sich zu einem kohärenten Top-Down-Weltbild aus einem Guss. E-books dazu (deutsche Fassungen): „Neue Physik, Morgendämmerung der Erkenntnis“ (2013), als 2. Auflage: „Fluss der Zeit, Neue Physik per Quantengravitation“ (2014).

Wo diese Darstellungen allzu detailliert am schnellen Leser vorbei gezogen wären, zollten sie mehr den Bedürfnissen einer populärwissenschaftlichen Darstellung Tribut. Trotzdem hatte es im Bestreben des Autors gelegen, auch hier – wenigstens in Form von Stichworten in Randbemerkungen – den fachlichen Kontext für den Interessierten zu wahren. Dass der Autor mit diesem Vorgehen richtig lag, beweisen 20.000 verkaufte e-books in nur 2 Jahren.

Mit der automatischen Einbeziehung der Physik im Inneren eines Schwarzen Loches, ihren Übergangsbedingungen durch den Ereignishorizont hindurch sowie den experimentellen Prüfmöglichkeiten von Voraussagen der Quantengravitation haben diese Arbeiten inzwischen einen derartigen Reifegrad erreicht, dass ihre hier vorliegende 3. Auflage den Schritt zum weltweit ersten Lehrbuch zur Quantengravitation, eingebettet in eine Grand Unification sämtlicher Kräfte der Natur, anzutreten wagen darf. Das Bild ab rundet die Berechnung der Feinstrukturkonstante.

Der Inhaltliche Ausbau dieses Pionierwerkes weit über die beiden Vorgängerauflagen hinaus führen zu noch wesentlich tieferen Erschütterungen unserer bisher schon so umwälzend neuartigen Erkenntnisse über das Wesen der Natur – wie sie eine Quantengravitation als gemeinsamer Nenner von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie mit Plancks Quanten und Gell-Manns Quarks unweigerlich nach sich ziehen musste.

Textlich und vom Aufbau her stellt dieses Werk eine Fortschreibung vorausgegangener Versionen dar. Die für den raschen Leser, der nur den Überblick sucht, eher hinderliche Mathematik ist, wie schon bisher, in Kurzform in besonders gekennzeichnete Kästchen ausgelagert. Das zugehörige Hintergrundwissen dazu findet der mathematisch Interessierte, neu, in 12 thematischen Anhängen.

Mit dieser formalen Trennung erfüllt die hier vorliegende 3. Auflage sowohl ihre Aufgabe als Einstiegslehrbuch für das Selbststudium eines Fachstudenten (inkl. Anhang) als auch zugleich (ohne Anhang) als Übersichtsdarstellung für den interessierten Laien. Der Titel der englischen Version lautet: ”ToE; New Physics explaining our world by Quantum Gravity; World’s first Textbook on QG“.

Ein besonderes Augenmerk richtete der Autor auf den Umstand sicherzustellen, dass die hier getroffenen Aussagen nicht auf den sonst in der Sparte üblichen weltfremden Fantastereien “beyond“ irgendetwas beruhen, sondern auf dem gesicherten Boden experimenteller Befunde und einer konsistenten Mathematik verbleiben. Historisch und politisch antiquierte Kurzschlüsse, die diesen Paukenschlag neuartiger Erkenntnisse über das Wesen der Natur bisher machtvoll hinausgezögert haben, werden an den Pranger gestellt.

 

Die alte Physik am Ende

Dies ist eine Geschichte, die die Gemeinschaft der Physiker tief in gegnerische Lager spaltet. Mit seiner „Weltformel“ prägte Einstein einst einen Begriff, der heute für den missglückten Versuch steht, den Elektromagnetismus in sein Konzept der Allgemeinen Relativitätstheorie von 1915 zu integrieren, die ja ihrerseits eine Geometrisierung der Gravitationskraft darstellt.

Inzwischen hat sich die Anzahl der als fundamental erachteten Kräfte der Natur durch die Hinzunahme von Kernkräften erhöht. Die Dynamik all jener „internen“ Kräfte über die Gravitation hinaus lässt sich grob durch Schrödingers Wellenmechanik beschreiben. Diese stellt einen Teilaspekt der Quantentheorie dar.

Deren („chirale“) Wechselwirkungen scheinen ebenfalls miteinander vergleichbaren Strukturen zu folgen (den „Eichtheorien“) – wenngleich diese bezüglich ihrer abstrakten Herkunft seitens des „Standardmodelles“ bis heute nicht recht verstanden werden.

Die Quantentheorie basiert auf der Entdeckung Plancks von 1900, dass sich die Natur nicht in kontinuierlicher Weise beschreiben lässt, sondern in diskreten Schritten daher kommt. Dies wiederum ist zwingend eine Folge davon, dass physikalische Aussagen durch Messungen verifizierbar sein müssen.

Aufgrund seiner begrenzten Lebenszeit kann ein lebender Organismus wie der Mensch nämlich nicht bis Unendlich zählen. Folglich sind Unendlichkeiten unphysikalisch, da messtechnisch nicht verifizierbar; alles in der Physik muss endlich bleiben. Selbst ein Elementarteilchen kann nicht unbegrenzt beschleunigt werden; seine Maximalenergie ist (durch das einbettende Universum) beschränkt.

Da sich eine irrationale, kontinuierliche Zahl nur durch Grenzwertbildung aus einer unendlichen Reihe rationaler Zahlen (z.B. Dezimalziffern hinter dem Komma) reproduzieren lässt, sind auch irrationale Zahlen nicht abzählbar. Rationale Zahlen dagegen lassen sich „zählen“ (d.h. in eine diskrete Reihe sortieren). Eine Grundlagenphysik dürfte sich demnach nur mit endlichen Sätzen rationaler Zahlen befassen, also auch nicht mit deren Grenzwerten („Limites“).

Anbetracht ihrer kontinuierlichen Behandlungsweise von Raum und Zeit ist damit selbst die Klassische Physik – einschließlich Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie – „unphysikalisch“. Somit müssen diese Theorien notwendigerweise „diskretisiert“ oder, wie wir heute sagen, „quantisiert“ werden.

Nur, seit einem Jahrhundert weigert sich die Gravitation, beschrieben durch Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie, beharrlich, mit Plancks Quantentheorie zu „kooperieren“ – und umgekehrt verschließen sich auch die „internen“ Kräfte jeglicher Kooperation mit der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Die Wirkungsweise der Allgemeinen Relativitätstheorie lässt sich am besten durch das wohlbekannte Modell einer flachen, horizontalen Gummi-Membran veranschaulichen. Durch das Gewicht eines darauf gelegten Gegenstandes in Verbindung mit der Elastizität der Membran wird sich dort eine nach unten durchhängende Kuhle bilden. Lassen wir nun eine kleine Murmel (dezentral) auf diesen Gegenstand zurollen, dann wird diese von ihrem geraden Kurs abgelenkt, so als zögen sich Gegenstand und Murmel formal an.

Die Ursache für dieses eigenartige Verhalten liegt natürlich an der Geometrie dieser Kuhle in der Membran: Die vorher noch ebene Fläche ist jetzt nicht mehr eben, sondern an der Stelle um den Gegenstand herum nach unten eingedellt. Mathematiker verweisen bei solch einer Flächenkrümmung auf die Existenz einer „nicht-linearen“ Bedingung. (Denn „lineare“ Gleichungen beschreiben nur gerade Linien und ebene Flächen.)

Nun arbeitet Einsteins Spezielle Relativitätstheorie in einer flachen Raum-Zeit. Physikalisch ignoriert sie also jene Beschleunigung, die durch Massenanziehung ausgelöst wird. Diese Beschleunigung aber ist gerade der Springende Punkt bei einer Kraft (im Beispiel: der Gravitation). Die Spezielle Relativitätstheorie vernichtet Kräfte.

Andererseits arbeiten jedoch die offiziellen Theorien für Elementarteilchen – die „Quantenfeldtheorien“ – ausschließlich mit der Speziellen Relativitätstheorie. Offiziell ist kein einziger erfolgreicher Ansatz belegt, in dem dieser eine Erweiterung hin zur Allgemeinen Relativitätstheorie gestattet hätte.

Genauso wenig zeigt Einsteins Form der Gravitationstheorie eine Neigung dazu auf, eine Wellentheorie in Form einer Überlagerung von Wellen zu dulden. Dies muss dann als weiteres Indiz dafür herhalten, dass Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie angeblich nicht „konsistent“ mit Plancks Konzept einer Quantisierung vereinbar sei. Schrödingers Wellenmechanik ist ja nur eine Ableitung aus Letzterer.

Kurz: Niemandem wird derzeit (offiziell) zugestanden, eine konsistente Zusammenführung von Plancks Quantentheorie mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie zustande gebracht zu haben.

Einfach gestrickte Zeitgenossen versuchen gar uns einzureden, eine Vereinigung der Theorien von Einstein und Planck sei grundsätzlich unmöglich. Ihr Trugschluss liegt darin, uns eine lineare Überlagerung als Widerspruch zu einer nicht-linearen Fläche verkaufen zu wollen. (Sie vergleichen also Äpfel mit Birnen.)

Diese falsche Schlussweise ist jedoch symptomatisch. Denn wir sahen ja gerade, dass die Spezielle Relativität Kräfte vernichtet. Statt sich aber von allgemein-relativistischen Ideen leiten zu lassen, erfinden Teilchenphysiker permanent irgendwelche Ersatzstrategien zur Beschreibung von Wechselwirkungskräften, nur um die Allgemeine Relativitätstheorie zu umgehen.

Ein wesentlich vielversprechenderer Zugang würde sich umgekehrt ergeben, wenn man versuchte, die Allgemeine Relativitätstheorie durch Hinzunahme der „internen“ Kräfte zu erweitern. Dies wäre jedoch Einsteins alte Idee einer „Weltformel“, die dann wieder ausgegraben werden müsste – obwohl dieser Zugang gemäß seines wohldokumentierten Scheiterns in der Vergangenheit einen schweren Verlust an Reputation erlitten hatte.

Zudem ist seit der Entdeckung von Kernkräften Einsteins Begriff einer „Weltformel“ etwas ambivalent geworden. Denn einerseits müsste sie eine konsistente Vereinheitlichung von Plancks Quantentheorie mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie umfassen; dies liefe heute unter der Bezeichnung einer „Quantengravitation“, die es zu konstruieren hieße.

Andererseits müsste sie aber auch die Zusammenfassung aller „internen“ Kräfte miteinander und mit der Gravitation zu einer „Grand Unified Theory“ (GUT) aller Kräfte der Natur enthalten. (Die String-Leute sagen dazu „Theory of Everyting (ToE)“.)

Unsere so genannten „Standardmodelle“ (das der Teilchen und das der Kosmologie) sind jedoch weit davon entfernt, irgendeines dieser Ziele auch wirklich anzupacken. Mit ihren reinen Datenfits irgendwelcher willkürlichen, unverstandenen Ansätze dümpeln sie nur vage an der Oberfläche herum. String/Brane-Modelle graben sich sogar noch tiefer in jene Sackgasse der Physik hinein, indem sie wesentliche Teile jener abwegigen Ideen aus den überalterten Quantenfeldtheorien kritiklos übernehmen.

(Für den Fachmann lassen Sie mich als Beispiel nur das „Variationsprinzip“ mit seinen „Pfadintegralen“ und dem „Lagrange-Formalismus“ mit der Willkürlichkeit seiner Parameter zitieren. Deren Benutzung läuft grob auf die Verletzung von Wahrscheinlichkeiten hinaus, ist also physikalisch inkonsistent. Letztendlich reicht dieser Formalismus 400 Jahre bis auf Leibniz und Bernoulli zurück und war einst für die klassische Punktmechanik konzipiert worden. Für sie hatte er einst hervorragende Dienste geleistet. Aber taugen Ur-Ur-Urgroßvaters „Kochrezepte“ noch für heute?)

Typische Strukturen, die die „Standardmodelle“ überhaupt nicht bzw. nicht sauber in den Griff bekommen oder gar zu erklären imstande wären, laufen unter Begriffen wie „Big Bang“, „Schwarzes Loch“, „kosmologische Konstante“, „kosmische Inflation“, „Dunkle Energie“, „Dunkle Materie“, „Paritätsverletzung“, „Flavour-Physik“, „gebrochene Quantenzahlen“, „Nicht-Valenz-Teil eines Elementarteilchens“, „Virtueller Zustand“, „Quark-Confinement“ usw. und so fort. Doch selbst derart simple Alltagsbegriffe wie „Masse“, „Länge“, „Zeit“, „Dimension“, „Ladung“ und vieles mehr befinden sich darunter.

Jedermann ist sich im Innersten bewusst, dass die immer erneut nur notdürftig geflickten, altersschwachen „Standardmodelle“ seit vielen Jahrzehnten bereits auf den Müllhaufen der Geschichte gehören – doch „niemand“ weiß konkreten Ersatz – große Ratlosigkeit allerorten.

Die Neue Physik

Theoretische Physik bedeutet die Abbildung (von Teilen) der Natur in die Mathematik. Heutige String-„Theorien“ lassen die Natur außen vor. Insofern kann man String-Modelle nicht guten Gewissens zu den „Natur“-Wissenschaften rechnen. Sogar für ihre Protagonisten ist es unklar, was sie da eigentlich in die Mathematik abbilden.

String-Modelle trachten nicht [mehr] danach, ein Abbild der Natur zu sein. Sie hoffen hingegen umgekehrt, dass sich in der Natur Strukturen werden aufdecken lassen, die zu ihren Modellen passen. Derartige Über-Kreuz-Methoden „jenseits des Standard-Modells“, nicht von der Theorie zu verlangen, die Natur zu reproduzieren, sondern von der Natur, der Theorie zu folgen, hatten noch bis in die 1960-er Jahre hinein als abschreckender Inbegriff für unseriöse Heilslehren wirrer Inkompetenz gegolten. Wie sich die Zeiten doch ändern – ein halbes Jahrhundert Stagnation im theoretischen Verständnis der Grundlagenphysik treibt seine Blüten!

Verfolgen wir also einen anderen Weg. Können wir nicht bis unendlich zählen, so lässt sich auch ein Messergebnis nur höchstens bis zur Genauigkeit einer rationalen Zahl ermitteln. Folglich muss die Gesamtheit primärer Messergebnisse eine endliche Anzahl rationaler Zahlenwerte darstellen – ich erwähnte es gerade erst.

Physikalische Modelle der Natur haben deshalb grundsätzlich von atomistischer Struktur, also „quantisiert“, zu sein, um nicht nur falsifizierbar sondern auch verifizierbar zu bleiben. Dies sind per Definition die Schlüsseleigenschaften der Physik. Bezeichnen wir jene „Atome“ hier kurz als „Quanten“. Bei der riesigen Menge solcher „Quanten“ in unserem Universum lässt sich dem Großteil ihrer Strukturen nur durch statistische Methoden beikommen.

In der Mathematik behandelt man eine solche atomistische Struktur mittels der Kombinatorik, und Statistik ist das Reich der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Kombination beider heißt „Gruppentheorie“. Ein typisches Beispiel für die Gruppentheorie ist der „Spin“ – jener „innere Drehimpuls“, bei dem sich überhaupt nichts „dreht“.

Für die Mehrzahl der Physiker ist diese Gruppentheorie jedoch noch heute ein Buch mit sieben Siegeln. Auch Einstein ließ sie links liegen; seine Allgemeine Relativitätstheorie kennt keinen Spin. Schrödinger gar schimpfte sie verächtlich “Gruppenpest”, und Pauli sprang mit auf jenen Zug der Zeit.

„Lebenslanges Lernen“ war halt schon damals ein unilaterales Postulat von Älteren an die Jüngeren – nicht jedoch mehr an gestandene „Semester“. Es ist nur allzu menschlich, im Berufsalltag, müde vom Stress einer langen Ausbildung, allen darüber hinaus greifenden, neuartigen Anforderungen erst einmal mit skeptischem Argwohn ablehnend gegenüber zu treten, statt aus ihnen freudig Ansatzpunkte für eine neue, bessere Physik herauszudestillieren zu suchen, wie es in produktiven Zeiten einst üblich gewesen war. Wohin ist diese „Neu-Gier“ der Theoretiker nur versickert?!

Fachlich unbedarfte Trittbrettfahrer versprechen sich von einer Verstärkung jenes unwillkürlichen Abwehrverhaltens von Vorgesetzten Vorteile, indem sie sich als Resonanzboden anzubiedern suchen und die unsinnigsten Unterstellungen hinaustrompeten. Für die Umsetzung wahrhaft neuer Erkenntnisse bleibt also nur das Warten auf den Gestaltungsdrang nachwachsender Generationen, die sich nicht mit ihrem Abstellen in verrußten Dampflokschuppen von Museen zufrieden geben.

Wir werden schnell feststellen, wie diese so sehr unterschätzte und bisher weitgehend unter den Teppich gekehrte Disziplin „Gruppentheorie“ der Mathematik gerade das „Missing Link“ zwischen den Theorien Plancks und Einsteins darstellt. Noch im Laufe dieses Jahrhunderts dürfte sie mit dem Abtreten der älteren Generationen die führende Rolle in der Grundlagenphysik übernehmen.

Primär an diese Jüngeren wendet sich mein Buch. Hinweg mit Urgroßvaters verstaubtem Mief, die Zukunft ruft, gestalten wir sie!

 

 

Erzeugung und Vernichtung – neu besehen

Die erste Zutat zu einer „Gruppentheorie“ ist die Kombinatorik. Sie allein, ohne ein zusätzliches Wahrscheinlichkeits-Konzept, führt zu diskreten Symmetrien, wie wir sie in der Physik zum Beispiel in ihrer Anwendung auf Kristallgitter kennen.

Nummerieren wir die Atome (gleichen Typs) eines Kristalls einmal durch. Unterwerfen wir sie nun einer „Transformation“ (Drehung, Spiegelung oder was auch immer), nach deren Ausführung jedes Atom des Kristalls aus seiner ursprünglichen Position heraus in der eines anderen (gleichartigen) Atoms (oder auch in seiner eigenen ehemaligen Position) zu liegen kommt, ohne dabei irgendeine Position auszulassen oder doppelt zu besetzen, so verändert das betrachtete Kristall nicht seine Form – obgleich einzelne Atome (oder auch alle) durchaus ihre Positionen 1:1 gewechselt haben.

Die diskrete Transposition eines Atoms von einer alten Stelle r‘ zu einer neuen Stelle r“, wie sie von einer Transformation A(r“,r‘) bewirkt werde, lässt sich auch ausdrücken als ein Vernichten an der ursprünglichen Position r‘, gefolgt von einer Wiedererzeugung an der neuen Position r“:

Jene Sekundär-Operatoren „a“ beiderlei Vorzeichens im oberen Index heißen „Erzeugungs-“ bzw. „Vernichtungs-Operator“. (Für Details siehe die Anhänge bis „Erzeuger und Vernichter“.) Spezielle Linearkombinationen A(r“,r‘) mit A(r‘,r“), die in der Mathematik „Permutationen“ heißen, sind in der Physik besser unter der Bezeichnung „Generatoren“ bekannt. In der Physik gilt also:

Hinweis: Diese Permutationen beschreiben nicht unbedingt in jedem Fall auch physikalisch ausführbare Aktionen, sondern sind eher als Gedankenexperimente zur Veranschaulichung (kristall-artiger) Ordnungsstrukturen in der Natur gedacht!

Die derzeitige Grundlagenphysik hat offiziell noch immer nicht begriffen, dass moderne Physik mehr bedeutet als lediglich das Aufwärmen einiger klassischer Prinzipien vergangener Jahrhunderte, die bloß ein paar alte Formalismen funktionentheoretischer Art aus der Schulzeit zu erweitern suchen. Es geht nicht darum, eine Handvoll zusätzlicher Parameter einzuführen. Nein, jene Prinzipien sind zu überdenken, statt immer nur weitere Ad-hoc-Parameter zu installieren, wie es die „Standardmodelle“ praktizieren!

Traditionell pflegen die „Standardmodelle“ einen Generator G über irgendeinen Pfad aufzuintegrieren. Solch ein willkürlicher Integrationspfad könnte zufällig einmal an irgendeiner zulässigen Gitterposition für das transponierte Atom enden; üblicherweise jedoch wird er an irgendeiner Stelle zwischen solchen erlaubten Stellen stranden. (Nur wenn er gerade eine zulässige Position trifft, dann sprechen wir von einem betreffenden „Eigenwert“.)

Solch eine zufällige Position „zwischen allen Stühlen“ entspricht aber keinem brauchbaren Integrationsweg, auch nicht im Sinne der klassischen Physik, sondern eher einem Interpolationswert aus sich überlagernden „benachbarten“ Permutationen innerhalb des Kristalls in statistischem Sinne!

Beispiel für einen Fall, in dem als (lineare) Messwerte nur die natürlichen Zahlen 1,2,3,… zulässig seien. Mit der Wahrscheinlichkeit in Prozent ergibt sich dann z.B. der „krumme“ Wert 2,8 durch die Überlagerung

2,8 = 2 x 20% + 3 x 80% .

Kombinationen dieser 2,8 aus anderen Messwerten mit entsprechend anderen Prozentzahlen sind genauso möglich. Lediglich bei den „zulässigen“ („Eigenwert“-)Positionen genügt die Angabe eines einzigen Messwertes mit 100% Wahrscheinlichkeit. Hier macht sich deutlich der Wahrscheinlichkeits-Aspekt einer „Quanten“-Physik bemerkbar, der durchaus nichts Mysteriöses an sich hat, wie es ihr aufgrund gewisser mathematischer „Theoreme“ (Bells Ungleichungen z.B.) gern angedichtet wird, deren zugrunde gelegten speziellen Annahmen jedoch physikalisch so nicht erfüllt sind (Beschränkung auf die Spezielle Relativitätstheorie, kontinuierliche, d.h. unphysikalische Basis u.Ä.).

Was sind Dimensionen, was Kräfte?

Die Physik erfordert, wie wir sahen, ein Wahrscheinlichkeits-Konzept auf Grundlage eines atomistischen Modells. Jene „Atome“ hatten wir als „Quanten“ bezeichnet. Die Einführung von Parametern in Form endlicher Indizes lässt sich als Konzept von „Klassen“ (also Komponenten, Dimensionen) jener Quanten interpretieren. Doch wie viele solcher Klassen (Dimensionen) mögen da existieren?

Aus Normierungsgründen benötigt die Wahrscheinlichkeits-Rechnung einen Divisionsoperator. Dann aber, belehrt uns die Zahlentheorie, beträgt die höchste Dimension von Zahlen, innerhalb derer sich noch eine Division definieren lässt, 8. (Zum Vergleich sei daran erinnert, dass die komplexen Zahlen z = a+ib mit den reellen Zahlen a und b einen Zahlenkörper der Dimension 2 bilden.) In der Mathematik heißen jene 8-dimensionalen Zahlen „Oktonionen“.

Für die Physik bedeutet dies die Aufspaltung des laufenden Indexwertes n, der unsere Quanten durchzählt (n = 1, … ,N), in ein Paar von Indizes: n zu (r,x). Ihr erster Teil r bezeichnet die Klasse (r von 1 bis 8) und der Teil x den ihnen verbleibenden Rest an Individualität. Diese Prozedur lässt sich aber iterativ fortführen:

Die Indizes x,y,z, … , die den Rest an Individualität auf dem jeweiligen Niveau bezeichnen und nicht mitgemessen werden, lässt man üblicherweise weg. Somit ergibt sich aus der Statistik – plus Zahlentheorie – dass sich uns die Natur in Potenzen von 8 Dimensionen darstellen sollte. Das Experiment zeigt, dass Potenzen höher als 2 zurzeit nicht benötigt werden.

Damit fixiert sich die Dimension unserer Welt – nach dem gegenwärtigen Stand experimenteller Technik – auf den Wert 8x8 = 64. Der erste Faktor 8, werden wir sehen, reproduziert die Quantengravitation, der zweite Faktor 8 die „internen“ Kräfte der Natur, und beide zusammen die Grand Unification (GUT)! Doch gehen wir dies (in den Folgekapiteln) schrittweise an.

Für Nicht-Mathematiker mag eine Rechnung mit Oktonionen etwas seltsam anmuten. Der gegenwärtige Stand der Technik in der Grundlagenphysik benötigt jedoch deren hochgestochene Multiplikationsregeln gegenwärtig glücklicherweise noch nicht. Zurzeit benötigen wir lediglich die Tatsache, dass jene Oktonionen in 8 Varianten (Dimensionen) auftreten.

Vergleichen wir doch einmal die Oktonionen mit den 3 Dimensionen des Raumes: Wer stört sich daran, dass wir ein (achsen-paralleles) Rechteck in der xy-Ebene als Produkt in Einheiten „100 m in x-Richtung“ mal „100 m in y-Richtung“ ausmessen – statt jenes Einheitenprodukt (entsprechend den Oktonionen) wie auch immer, z.B. zu „Hektar“, „auszumultiplizieren“??

Wir könnten dies auch mit den Elementen Phosphor und Sauerstoff in der Chemie vergleichen: Zusammen würden sie sofort Feuer fangen. Verpacken wir aber beide Elemente sicher in getrennte Flaschen, dann lassen sich beide friedlich gemeinsam stapeln, ohne dass etwas passiert.

Betrachten wir also unseren gegenwärtigen Zugang zur Grundlagenphysik in einem Stadium gut verkorkter „Flaschen“, deren Glaswände, d.h. unsere gegenwärtige Mathematik, uns gegen jene aggressiven Multiplikationsregeln der Oktonionen abschirmt. Aber wir beobachten sehr wohl, dass wir es mit 8 unterschiedlichen Typen solcher „Flaschen“ zu tun haben. Man betrachte diese Vorgehensweise meinetwegen als eine erste Annäherung an eine Physik in ferner Zukunft.

Um es kurz zusammenzufassen: Dimensionen ergeben sich als Folge der Normierbarkeit von Wahrscheinlichkeiten als Klassennummern – insbesondere die 4-Dimensionalität unserer Raum-Zeit, wie wir noch sehen werden. Kräfte dagegen werden sich, in noch zu präzisierender Weise, als notwendige Folge einer Anwendung von Permutationen erweisen – also als Statistikeffekte (Wahrscheinlichkeiten) über spezifische Permutationstypen entsprechend den unterschiedlichen Kraft-Typen in der Natur. Details später.

Quantengravitation

Überblick: Der erste Faktor 8 aus dem vorigen Kapitel, wurde bereits identifiziert. Er liefert Diracs 4 „kovariante“ zuzüglich seiner 4 „kontravarianten“ Dimensionen. Aus ihnen werden wir später auch die 4-Dimensionalität unserer Raum-Zeit herleiten. Damit erweist sich die 4-Dimensionalität von Raum und Zeit (und genauso die von Energie und Impuls) als Output der Theorie auf Basis einer statistischen Wahrscheinlichkeitsbetrachtung. Für sämtliche anderen Modelle – Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie inklusive – bedeutet sie noch einen unbekannten, externen Input in die Theorie.

Die Zusammenlegung beider 4-dimensionaler Dirac-Strukturen (als gegensätzliche „Varianzen“ ein und derselben Unterstruktur) liefert bereits eine konsistente Quantengravitation als voll quantisierte Variante von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie auf einer voll quantisierten, gekrümmten Raum-Zeit!

Sie ergibt sich in mathematisch „geschlossener“ Form (also nicht nur als Näherung, sondern exakt) und erweist sich als „hintergrundunabhängig“, wie es bei Einstein heißt. Will heißen, sämtliche Physik spielt sich innerhalb jener gekrümmten „Hyperfläche“ ab, kann jene weder verlassen noch auf Dinge außerhalb zugreifen. Damit nimmt diese Quantengravitation die große Hürde, über die, nach Einstein, kein anderes Modell mehr zu springen imstande war. (Die sog. „Loop Quantum Gravity“ ist nicht voll quantisiert!)

Diese Aufteilung der Dimension 8 in zwei je 4-dimensionale Teiltypen („ko-“ bzw. „kontravariant“) bewirkt, dass – anders als bei den herkömmlichen Modellen der Quantenfeldtheorien – grundsätzlich kein einziges Quant verloren gehen kann (wie es Standard ist bei den “Kommutatoren” der so genannten “2. Quantisierung“ im „Standardmodell“) und dass auch kein Quant vom Himmel fällt (z.B. als “Vakuumpolarisation”). Somit bleibt in der Quantengravitation ein Vakuum tatsächlich leer – oder es ist kein Vakuum.

In der Quantengravitation stellen die 4 („nicht-linearen“) Raum-Zeit-Komponenten X simple Quotienten aus „generierenden“ Operatoren mit der Schweren Masse M als gemeinsamem Nenner dar:

Die Quantengravitation ist das einzige (Teilchen-)Modell, das diese schon fast triviale Beziehung wieder ausgegraben hat, die schon in der Physik vor Einstein und Planck allen recht vertraut war. (Jenes Q=MX ist die additive Raum-Zeit im Schwerpunktsystem, englisch: „CMS“-System.)

Moderne Modelle – wie etwa die “Loop-Quantengravitation” – die nur schwache Versuche einer Annäherung an partielle Struktur-Komponenten einer echten Quantengravitation darstellen, kratzen nicht einmal an ihrer Oberfläche. Nach beträchtlichem Computer-Aufwand großen Stils machen sie viel Wesens darum, qualitative Hinweise darauf gefunden zu haben, dass der Big Bang wohl nicht-singulär sein könnte. Na und? In der Quantengravitation können wir dieses Ergebnis ohne Aufwand, sofort, exakt und quantitativ (als „Casimir-Operator zweiter Ordnung“) hinschreiben, wie wir noch sehen werden.

Betrachteten wir jene Schwere Masse nicht als Operator, sondern als Konstante, so reproduziert der Raum-Zeit-Operator zusammen mit dem Energie-Impuls-Operator Heisenbergs Unschärferelation, und die spezielle Mathematik dahinter (der „Kommutator“ der Raum-Zeit mit dem Energie-Impuls) liefert gerade die „kanonische Quantisierung“ der alt-ehrwürdigen Quantenmechanik – ursprünglich einmal ein Relikt aus der uralten Variationsrechnung.

Betrachten wir dagegen die Schwere Masse als Operator, der er ist, dann ergeben sich (Details in späteren Kapiteln) Zusatzterme proportional zu einem inversen Längenquadrat. Diese Länge wird sich als Radius des Big-Bang-Bereiches entpuppen. (In der Quantengravitation ist der Big Bang keine Punkt-„Singularität“ mehr, sondern ein ausgedehnter Bereich.)

Diese Zusatzterme reproduzieren aber gerade die Verhaltensweise einer Dunklen Energie. Durch Einsetzen der experimentellen Daten zur Dunklen Energie lässt sich also jener Radius des Big Bang experimentell messen.

Nun befolgt in der Quantengravitation ein Elementarteilchen dieselben Gleichungen wie unser Universum als Ganzes. Der Unterschied liegt nur darin, von woher wir es betrachten: Ein Teilchen beobachten wir von außen, unser Universum von innen.

Somit erscheint uns ein Teilchen als „klein“, seine Reaktionen laufen schnell ab – meistens zu schnell, als dass wir sie in allen Details experimentell vermessen könnten. Im anderen Extrem erscheint uns unser Universum als riesig groß, und seine Reaktionen verlaufen im Allgemeinen derart langsam, dass wir sie ebenfalls kaum wahrnehmen. Die Verbindung beider Bereiche durch die Quantengravitation bietet uns nunmehr die Gelegenheit, Teilchenreaktionen gewissermaßen in Zeitlupe zu studieren, und die Entwicklung unseres Universums im Zeitraffer.

Die Quantengravitation erklärt nicht nur die Dunkle Energie, sondern auch die „Kosmische Inflation“. Hubbles Gesetz erweist sich als internes Detail von Einsteins „Kosmologischer Konstante“, von der sie sich künstlich abspaltet. Von Letzterer lässt sich zeigen, dass ihr inverser Ausdruck gerade dem „Propagator“ aus der Teilchenphysik entspricht. (Die Aufteilung zwischen quadrierter Schwerer Masse und „Kosmologischer Konstante“ ist eine Frage der Definition, denn experimentell messen wir zurzeit lediglich die Summe von beiden.)

Die scheinbare Komplexität von Quantentheorien ist künstlich geschaffen, nicht echt. Sie stammt aus unserer evolutionär entwickelten Affinität, die Raum-Zeit Q aus ihrer „Strahldarstellung“ X heraus zu betrachten. Legen wir diese Scheuklappen beiseite, so entwickelt sich mit der additiven Raum-Zeit Q vor unseren Augen ein wesentlich klareres Bild von den Prinzipien, denen die Natur folgt.

Soweit schon diese Vorschau auf nachfolgende Kapitel.

Die Physik von Handlungsabläufen

Die Klassische Physik – Einsteins Version der Allgemeinen Relativitätstheorie eingeschlossen – ist eine Physik von Zahlen. Quantenphysik dagegen ist die Physik von Handlungsabläufen. Was ist der Unterschied?

Für reelle oder komplexe Zahlen ist deren Reihenfolge innerhalb einer Summe oder eines Produktes egal: a+b = b+a, und axb = bxa. Mathematiker sagen: die Zahlen „kommutieren“ miteinander, sie sind „kommensurabel“. Bei Handlungsabläufen ist dies anders: sie können kommutieren, brauchen aber nicht. Nehmen wir ein Beispiel:

Im Fall BA (Mathematiker lesen das von rechts nach links) könnte ich Glück haben und eine Antwort erhalten; denn B liegt nach A. Im umgekehrten Fall AB aber wird die Person überfahren (B), bevor ich meine Frage gestellt habe (A); dann ist meine Chance, dennoch eine Antwort zu erhalten, relativ gering.

Die kombinierte Aktion AB wird demzufolge nicht notwendigerweise mit BA identisch sein. Ihr Grad an Übereinstimmung lässt sich durch die Differenz AB–BA messen; dies ist der „(Minus-) Kommutator“ [A,B] von A mit B. Für „kommutierende“ (= vertauschbare) Aktionen (AB = BA) gilt [A,B] = 0: das Ergebnis zweier Aktionen ist unabhängig von ihrer Ausführungsreihenfolge. Aktionen heißen deshalb „kommensurabel“, wenn ihr Kommutator „verschwindet“.

In der Physik wird eine Aktion, ein Handlungsablauf, durch einen mathematischen „Operator“ dargestellt. „Transformation“ bedeutet das Gleiche. Doch sofort eine Warnung: Nicht jede mathematisch formulierbare „Transformation“ ist zugleich auch eine physikalisch ausführbare „Aktion“! Im Gegenteil: Die überwältigende Mehrheit aller Transformationen, die sich Mathematiker ausdenken, sind keine physikalisch ausführbaren Aktionen, die von einem Zustand X zu einem Zustand Y führen, sondern dienen lediglich einem physikalischen Vergleich von X mit Y.

Ein Zuwachs an Zeit etwa ist ein typisches Beispiel, wo zwei unterscheidbare Zustände – ein Start- und ein Endzustand – miteinander verglichen werden, ohne dass eine physikalische Prozedur existiert (außer, in die eine Richtung, Abwarten), mit der eine solche Transformation hin und zurück ausgeführt werden könnte.

Der mathematische Hintergrund ist folgender (näher Interessierte wenden sich an den Anhang „Gruppen“): Anders als in der klassischen Physik stellen jene Permutationen, also die kleine Anzahl von „Generatoren“, das Fundament der Physik dar – und nicht ihre aufintegrierten Aktionen, jene vollen Transformationen mit all ihren zusätzlichen, kontinuierlichen Integrationspfaden, die im Experiment sowieso nicht mitbeobachtet werden!

Für die klassische Physik stellt sich also das Problem: Welcher der 8 „Dimensionen“ sollen wir jene reellen Pfadparameter eigentlich zuschlagen? Bei den nur 2 Dimensionen einer komplexen Ebene hätten wir jeweils die übliche Auswahl zwischen den (reellen) Werten auf der reellen bzw. denen auf der imaginären Achse. Im „Standardmodell“ liegt diese Alternative jeweils invariabel fest: entweder ist die reelle Achse zu nehmen oder die imaginäre – und dies gilt dort für jeden Parameter einzeln.

So fand Einstein, dass man für seine Spezielle Relativitätstheorie die 3 Raumparameter am besten durch die eine Sorte von Achsen beschrieb, die Zeit jedoch durch die andere. Einstein zementierte dies dann mit seinen Lorentz-Transformationen der Speziellen Relativitätstheorie.

All dies ist jedoch nur Folge einer künstlichen Interpretation von Integrationspfaden, die experimentell überhaupt nicht „beobachtet“ werden; beobachtet werden lediglich Anfangs- und Endzustand! Die Quantengravitation ist frei von solchen Vor-Festlegungen. In ihr bleiben potenziell stets beide Typen von Systemen abrufbar, da sie ja auf der identischen Basis von „Generatoren“ (einer „komplexen Lie-Algebra“) zugreifen. Diese 2 Systeme sind z.B.:

Der Reaktionskanal, in dem Wahrscheinlichkeiten erhalten bleiben, wird in der konventionellen Physik schlicht ignoriert. Damit aber fallen fundamentale Eigenschaften der Physik unter den Tisch!

Dies ist nur einer der Gründe, warum das „Standardmodell“ mit „Kopplungskonstanten“ (Kraftstärken) zu arbeiten hat, deren Werte sich nicht aus dem Modell heraus ergeben sondern nur experimentell zugänglich sind. (Denn im pseudo-unitären dynamischen Kanal existiert keine „positiv-definite Norm“, um die Wahrscheinlichkeitserhaltung zu gewährleisten.) Am Ereignishorizont wegtauchende Materie wird die tatsächliche Existenz dieses Kanals auch physikalisch beweisen.

In der Quantengravitation ist der parallele Gebrauch beider Systeme kein Problem. Ohne das für das „Standardmodell“ so charakteristische Variationsprinzip erledigt dies hier anstandslos eine 8-dimensionale „Umkettung“ beiden Systemen ineinander (Stichwort: „Dirac“ im Anhang „Erzeuger und Vernichter“). Für ein besseres Verständnis hier ein Beispiel dazu in klassischer Argumentation. Die Parameter s und t eines Zustandes mögen auf einem Kreis liegen:

Dieselbe Gleichung lässt sich hyperbolisch umschreiben in

Werden s in “cm” und t’ in “sec” gemessen, so ergibt dies bei geeigneter Normierung “1 sec = i cm”, mit i als imaginärer Einheit. Direkte Messungen liefern aber nur reelle Zahlen – jenes zusätzliche “i” stammt aus der Theorie (wie auch jegliche Gleichung). Zur formalen Beseitigung des expliziten Auftretens solcher “i” führte man zusätzliche „Metrik“-Tensoren in die Theorie ein, zog also das “i” eines „Ket“-Vektors mit dem eines „Bra“-Vektors zu einem gemeinsamen (quadratischen) Faktor „–1“ zusammen.

Nun erwartet man natürlich, dass die Gleichung einer Hyperbel bei gleichen Werten s und C wie beim Kreis i.A. zu anderen Werten t‘ als dem t aus dem Kreis gehören wird; lediglich für t=0=t‘ stimmen sie überein. Lösung: Mit t‘=t muss dann eben auch das C der Hyperbel variieren! Dies bedeutet aber, dass mit jedem t des Kreises auch die Form der jeweiligen Hyperbel variiert: Zu einem Wandern auf einem festen Kreis gehört ein Springen von Hyperbel zu Hyperbel! Der dabei insgesamt durchlaufene Wertebereich der diversen Hyperbeln bleibt aber wie der beim Kreis endlich.

Um dies besser zu begreifen: In der klassischen Physik ist die betrachtete „Gruppe“ primär, und aus ihr erst leitet sich die Form der „(reellen) Lie-Algebra“ mit ihren Generatoren ab. In der Quantengravitation ist das genau umgekehrt: Primär sind die Generatoren; die Lie-Algebren (und mit ihnen auch die Gruppen), die sich daraus zusammenbasteln lassen, sind sekundär.

Während also in der klassischen Physik obiger „Kanal“, innerhalb dessen argumentiert werden soll, von vorn herein fest voreingestellt ist, bleibt er in der Neuen Physik a priori offen; über Umdiagonalisierungen (innerhalb der einbettenden 8-dimensionalen Quantengravitation) können wir zwischen den Systemen beliebig hin und her springen; beide Kanäle bleiben jeweils möglich!

Da in der Physik alles endlich sein muss, um messbar zu bleiben, ist der („kompakte“) Reaktionskanal als primär zu betrachten, und der (formal: „nicht-kompakte“) dynamische Kanal ist als sekundär, abgeleitet anzusehen: Der (2x4 = 8-dimensionale) Reaktionskanal definiert das Spektrum aller denkbaren Beobachtungen; der (8-dimensionale) dynamische Kanal mischt dann alles bloß wieder anders zusammen (vgl. Anhang „Gruppen“).

(Heruntergebrochen auf die 4-dimensionalen Teilräume führt dies zum Formalismus einer „komplexen Lie-Algebra“ 4-dimensional. Funktionentheoretisch stellt eine U(n,n) nichts weiter dar als die Aufintegration der Gesamtheit aller komplexen Lie-Algebren, die sich aus der reellen Lie-Algebra einer U(n) ableiten lassen.)

So verschwimmt hier immer mehr die erkenntnistheoretische Frage, ob wir es originär mit einer „kompakten“ Gruppe (mit der Eins-Metrik) oder mit einer „nicht-kompakten“ Pseudo-Gruppe (mit abgewandelter Metrik) als anderer Untervariante ihrer komplexen „Lie-Algebra“ zu tun haben.

Dieser Streit um „des Kaisers Bart“ pointiert deutlich, wie gekünstelt im Grunde doch das Bestreben ist, die Natur, koste es was es wolle, auf irgendeine spezielle Variante einer Lie-Algebra festnageln zu wollen. Allein die Generatoren sind maßgeblich – alles darüber hinaus ist lediglich menschliche, fallweise Interpretation, eine Frage an die Diagonalisierungsrichtung für unsere jeweilige Argumentation.

Nun gut. Die Natur geht primär von den existierenden Quantenzuständen (und deren Überlagerungen) aus – egal, welcher Kanal dadurch gerade favorisiert wird. Beide Kanäle bedeuten nur unterschiedliche Faserungen ein und derselben Obermenge von Zuständen nach unterschiedlichen Kriterien: der Reaktionskanal benutzt zwecks Wahrscheinlichkeitserhaltung die kompakte Ausprägung, der dynamischen Kanal, nach anderen Kriterien, eine seiner nicht-kompakten Ausprägungen.

Die übergreifende Konstruktion einer komplexen Lie-Algebra als Sammelbecken für beide Kanäle ist dann nur noch ein rein formalistischer Akt, der der eleganteren Handhabe seitens der Mathematik dient. Die Faserung einer Teilmenge in elementefremde „Darstellungen“ (siehe Anhang „Darstellungen“) führt zur Auslagerung und Verteilung von Strukturen auch auf „benachbarte“ 4-dimensionale Teildarstellungen, an die wir aus unserer isolierten Einzeldarstellung heraus mit dem in ihr vorgehaltenen mathematischen Instrumentarium nicht herankommen.

Dies ändert sich erst, wenn wir zur gemeinsamen Oberstruktur in 8 Dimensionen übergehen, zu der beide Kanalvarianten (zueinander inkommensurabel) einbettende Teilstrukturen darstellen. Das Wandern von einer dieser Unterstrukturen zu einer anderen ist dann durch ein „Umketten“ à la Kreis/Hyperbel möglich.

Nun gehört zum Reaktionskanal ein Satz von „Darstellungen“ (in obigem Kreis/Hyperbel-Beispiel: ein Satz unterschiedlicher Ellipsen) – zum dynamischen Kanal hingegen ein anderer Satz (unterschiedlicher Hyperbeln). Die Umkettung innerhalb der einbettenden 8-dimensionalen Obergruppe verstreut also die eine (4-dimensionale) „Darstellung“ (entsprechend unserem Kreis) über viele „Darstellungen“ des anderen Kanals (oben: Hyperbeln): Der eine Kanal wird nach einem anderen Kanal „entwickelt“.

Berechnen wir so etwa für einen festen Parameter-Satz im Reaktionskanal irgendwelche Kopplungskonstanten, dann können wir anschließend zum dynamischen Kanal hinüberschalten, um dort „dynamisch“ die zeitliche Entwicklung weiterzuverfolgen. Aus diesem Hin und Her leiten sich schließlich auch Halbwertszeiten ab.

In der Tat existieren in der Teilchenphysik unzählige Beispiele für solche „endlich-dimensionalen“ pseudo-unitären Darstellungen der nicht-kompakten Lorentz-Gruppe der Speziellen Relativitätstheorie. Doch ich will mich hier nicht zu sehr in Details verzetteln.

Fassen wir zusammen: „Dynamisch“ ablaufende „Reaktionen“ führen zu einem ständigen „Umketten“ hin und her zwischen zwei Systemen. Das 400 Jahre alte Variationsprinzip stellt nur eine unnötige, drastische Einschränkung moderner physikalischer Betrachtungsweisen dar. Der („unitäre“) Reaktionskanal definiert die physikalische Basis – und der („pseudo-unitäre“) dynamische Kanal fungiert als eine Art Überlagerungsstruktur zu ihr.

Traditionell werden Diracs Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren nicht in eindeutiger Weise angewendet. Ursprünglich einmal diente der „Vernichter“ auf der Bra-Seite eines Inneren Produktes nur als technisches Hilfsmittel zum Abzählen entsprechender „Erzeuger“ auf der Ket-Seite; gleiche Anzahlen auf beiden Seiten trugen zum Produkt bei, ungleiche nicht. (Interessierte schauen in den Anhang „Darstellungen“.)

„Vernichter“ dienten also der Zerlegung eines zusammengesetzten Gebildes auf der Bra-Seite in „kontravariante“ Faktoren, und „Erzeuger“ auf der Ket-Seite der Zerlegung in „kovariante“ Faktoren. Die nachträgliche Zulassung auch von Erzeugern auf der Bra- und von Vernichtern auf der Ket-Seite hatte bei Theoretikern jedoch zu einer Verunsicherung in den Regeln geführt.

Nicht-Mathematiker schufen sich als „Escape-Strategie“ „quick and dirty“ eine stark vereinfachte, eigene „Mathematik“ (vgl. Anhang „Darstellungen“). Diese „Kommutator“-Logik (Stichwort „2-te Quantisierung“, „Normalordnung“) ist aber willkürlich, hochgradig inkonsistent und legte den Grundstein zum heutigen Wirrwarr und Unverständnis in der Grundlagenphysik.

Ferner muss eine Transformation zur Gewährleistung der Wahrscheinlichkeitserhaltung nach den Regeln der Mathematik „unitär“ sein. Damit beschreibt der Reaktionskanal ein (im Sinne der Thermodynamik) „abgeschlossenes“ System mit Wahrscheinlichkeits-Erhaltung, der dynamische Kanal hingegen ein „offenes“ System ohne (garantierte) Wahrscheinlichkeits-Erhaltung. Dafür ermöglicht es der dynamische Kanal per Konstruktion (vgl. den Anhang „Gruppen“), einen reell-wertigen „Zustand“ auch seinen Transformationen gegenüber reell zu belassen – eine Eigenschaft, die wiederum der Reaktionskanal nicht bietet.

Es ist dieses Wechselspiel zwischen einem „nackten“ Generator auf der einen Seite und einer aufintegrierten „Aktion“ mit ihren Willkürlichkeiten und Vieldeutigkeiten auf der anderen Seite, das selbst erfahrene, hartgesottene Physiker von Ruf davon abhält, die Regeln der Quantenmechanik komplett zu durchschauen, d.h. wirklich zu „verstehen“.

Dabei ist es so einfach: Die Generatoren enthalten die gesamte „Grundlagen“-Physik. Wir messen Endergebnisse („Eigenwerte“, „Erwartungswerte“) und nicht etwa die „Pfade“ dazwischen! Die Integrationswege in den „Aktionen“ repräsentieren zusätzliches Beiwerk: Interpolationen u.Ä., die nicht Gegenstand (Eigenwerte, Erwartungswerte) experimenteller Messreihen waren. Punkt!

Das gegenwärtige Dilemma in der Theoretischen Grundlagenphysik liegt darin, dass sie beide Aspekte miteinander vermischt. Rein mathematische Dinge werden als physikalisch interpretiert. Alles wird zu einem undurchdringlichen, zähen Brei verkocht. Schließlich hält man mathematische Formalismen bereits für Physik. “Standard”- und String-Modelle lassen grüßen. – Doch wehret den Anfängen!

(Der Leser sollte sich nicht durch „imaginäre Eigenwerte“ in die Irre führen lassen: reelle Eigenwerte ergeben sich aus hermiteschen Operatoren – und „Hermitezität“ ist eine Frage der Definition!)

Was aber sind Raum und Zeit eigentlich?

Gewisse Untermengen von Generatoren der Quantengravitation sind in beiden Kanälen – Reaktionskanal wie dynamischem Kanal – 4-dimensional identisch. Diese gemeinsamen Generatoren würde das „Standardmodell“ als „kompakt“ bezeichnen, nähme es sie als Operatoren zur Kenntnis.

Impressum

Verlag: BookRix GmbH & Co. KG

Übersetzung: Dieses Buch erscheint in demselben Verlag zeitgleich auch in englischer Übersetzung ("ToE; New Physics explaining our world by Quantum Gravity; Worlds first Textbook on QG").
Tag der Veröffentlichung: 02.01.2016
ISBN: 978-3-7396-3009-0

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